¿Qué es la probabilidad de dos eventos independientes?

Dos eventos A y B son independientes cuando la ocurrencia de uno no afecta al otro. P(A∩B) = P(A) × P(B). Por ejemplo: lanzar dos dados. Si son dependientes, P(A∩B) se calcula con la probabilidad condicional P(A|B) × P(B).

¿Cómo calcular la probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos?

Se usa la fórmula de la unión: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Ejemplo: P(A)=0.3, P(B)=0.4, P(A∩B)=0.12 → P(A∪B) = 0.3 + 0.4 - 0.12 = 0.58 = 58%.

¿Qué es la distribución normal y cómo se calcula?

La distribución normal (o gaussiana) es simétrica en forma de campana, centrada en la media μ con dispersión σ. Para calcular P(X < x), se estandariza: Z = (x - μ)/σ y se consulta la tabla Z. P(Z < 1.96) ≈ 97.5%.

¿Cómo calcular la probabilidad de una serie de eventos?

Para eventos en serie (todos independientes), P(todos) = P(E1) × P(E2) × ... × P(En). La probabilidad de que ocurra al menos uno es P(al menos uno) = 1 - P(ninguno), donde P(ninguno) = (1-P(E1)) × (1-P(E2)) × ...

¿Qué es el valor Z en estadística?

El valor Z (puntuación estándar) indica cuántas desviaciones estándar dista un valor x de la media: Z = (x - μ)/σ. Z=0 está en la media, Z=1 está una desviación arriba, Z=-1 una desviación abajo. Se usa para comparar valores de distintas distribuciones normales.

📐 Matemáticas✓ 4 modos🎓 Estadística

Calculadora de Probabilidad — Eventos y Distribución Normal

Calcula probabilidades de dos eventos, eventos en serie y distribución normal. Incluye diagrama de Venn, gráfico de campana y resultados como decimal o porcentaje.

P(A) — probabilidad del evento A

Valor entre 0 y 1

P(B) — probabilidad del evento B

Eventos independientes

Resultados

P(A ∩ B)

Ambos ocurren

0.1200

12.00%

P(A ∪ B)

Al menos uno

0.5800

58.00%

P(¬A)

No ocurre A

0.7000

70.00%

P(¬B)

No ocurre B

0.6000

60.00%

P(A ∩ ¬B)

A pero no B

0.1800

18.00%

P(B ∩ ¬A)

B pero no A

0.2800

28.00%

P(¬A ∩ ¬B)

Ninguno

0.4200

42.00%

También útil

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La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia la aleatoriedad. Esta calculadora cubre tres escenarios fundamentales: dos eventos (con su diagrama de Venn, intersección, unión y complementos), eventos en serie (probabilidad acumulada de múltiples eventos independientes) y distribución normal (la campana de Gauss con valores Z y áreas bajo la curva).

Cómo usar

1
Selecciona el tipo de probabilidad
Elige entre 'Dos Eventos' para calcular unión e intersección, 'En Serie' para eventos consecutivos, o 'Normal' para distribución gaussiana.
2
Ingresa los valores
Para dos eventos ingresa P(A) y P(B). Para en serie agrega las probabilidades individuales. Para la normal ingresa media, desviación y el valor de interés.
3
Obtén todos los resultados
Se calculan automáticamente P(A∩B), P(A∪B), complementos, y para la normal se muestra la campana de Gauss con el área sombreada.

Cómo se calcula

P(A∩B) = P(A)×P(B) | P(A∪B) = P(A)+P(B)-P(A∩B) | Z = (x-μ)/σ

La probabilidad mide la posibilidad de que ocurra un evento, expresada entre 0 y 1 (o 0% y 100%). Para dos eventos independientes, la intersección se multiplica y la unión usa la fórmula de inclusión-exclusión. En serie, todas las probabilidades individuales se multiplican. Para la distribución normal, se estandariza el valor con Z = (x-μ)/σ y se consulta la CDF de la normal estándar.

Ejemplo práctico

P(A)0.3

P(B)0.4

IndependientesSí

ResultadoP(A∩B) = 0.12, P(A∪B) = 0.58

Tabla de referencia

Z	P(Z < z)	Percentil aprox.
-2.58	0.0049	0.49%
-1.96	0.0250	2.50%
-1.65	0.0500	5.00%
0.00	0.5000	50.00%
1.65	0.9500	95.00%
1.96	0.9750	97.50%
2.58	0.9951	99.51%
3.00	0.9987	99.87%

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