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Calculadora de Derivadas e Integrales — Paso a Paso

Calcula derivadas e integrales definidas al instante. Ve las reglas aplicadas y el procedimiento completo.

f'(x) en x = 2

4.0000

f(x) en x=2

3.6100

Pendiente de la tangente

4.0000

Reglas de derivación aplicadas

1

Regla de la potencia: d/dx(xⁿ) = n·xⁿ⁻¹

En x = 2: f'(2) ≈ 4.0000

Gráfico: f(x) y tangente en x=2

Calcula derivadas numéricas con el método de diferencias centrales. Ve las reglas de derivación aplicadas y una representación gráfica de la función y su tangente.

Cómo usar

  1. 1

    Ingresa la función f(x)

    Usa notación matemática estándar: x^2, sin(x), exp(x), sqrt(x), log(x), etc.

  2. 2

    Elige el punto x

    La derivada y la tangente se calculan en ese punto específico.

  3. 3

    Lee el resultado

    Verás f'(x) en el punto, las reglas aplicadas y el gráfico con la tangente.

Cómo se calcula

f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x-h)) / (2h), donde h = 0.0001

El método de diferencias centrales estima la derivada evaluando la función en dos puntos cercanos al x elegido. Es el método más preciso de diferenciación numérica de primer orden.

Ejemplo práctico

f(x)x^2
x2
Resultadof'(2) ≈ 4.000 (resultado exacto: 2×2 = 4)

Tabla de referencia

Función f(x)Derivada f'(x)Regla aplicada
xⁿn·xⁿ⁻¹Regla de la potencia
sin(x)cos(x)Derivada del seno
cos(x)−sin(x)Derivada del coseno
Derivada de la exponencial
ln(x)1/xDerivada del logaritmo
constante0Derivada de una constante

Preguntas frecuentes