¿Qué es el Máximo Común Divisor?

El MCD de dos o más números es el mayor número que los divide exactamente a todos. Por ejemplo, MCD(12, 18) = 6 porque 6 es el mayor número que divide tanto a 12 como a 18 sin dejar resto.

¿Qué es el Mínimo Común Múltiplo?

El MCM es el menor número positivo que es múltiplo de todos los números dados. Por ejemplo, MCM(4, 6) = 12 porque 12 es el menor número que es al mismo tiempo múltiplo de 4 y de 6.

¿Cómo se calcula el MCD con el algoritmo de Euclides?

El algoritmo de Euclides divide el número mayor entre el menor, luego el menor entre el resto, y continúa hasta que el resto sea 0. El último divisor no nulo es el MCD. Ejemplo: MCD(48,18): 48=2×18+12 → 18=1×12+6 → 12=2×6+0 → MCD=6.

¿Para qué sirve el MCM en fracciones?

El MCM se usa para encontrar el denominador común al sumar o restar fracciones con distintos denominadores. Por ejemplo, para sumar 1/4 + 1/6, el MCM(4,6)=12, así que se convierte a 3/12 + 2/12 = 5/12.

¿Cuál es la relación entre el MCD y el MCM?

Para cualquier par de números a y b: MCD(a,b) × MCM(a,b) = a × b. Esta propiedad permite calcular el MCM a partir del MCD: MCM = (a × b) / MCD.

Calculadora de MCM y MCD

Calcula el MCM y MCD de dos o más números con el algoritmo de Euclides y la factorización en primos, paso a paso.

MCD = 6

MCD(48, 18) = 6

MCD de todos los números = 6

MCM = 144

MCM(48, 18) = 144

MCM de todos los números = 144

MCD × MCM = 6 × 144 = 864 = 48 × 18 = 864 ✓

Calcula el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor de dos o más números con el algoritmo de Euclides y la factorización en primos, paso a paso.

Cómo usar

1
Ingresa los números
Agrega entre 2 y 6 números enteros positivos.
2
Selecciona la operación
Elige MCD, MCM, Ambos o Factorización.
3
Lee el resultado y el paso a paso
La calculadora muestra el procedimiento completo.

Cómo se calcula

MCD(a,b): Algoritmo de Euclides MCM(a,b) = (a × b) / MCD(a,b)

El algoritmo de Euclides calcula el MCD dividiendo sucesivamente hasta obtener resto 0. El MCM se obtiene usando la relación MCM(a,b) = a×b / MCD(a,b).

Ejemplo práctico

Números48, 18

ResultadoMCD = 6 · MCM = 144 · 6 × 144 = 864 = 48 × 18 ✓

Tabla de referencia

Par de números	MCD	MCM	MCD × MCM
(12, 8)	4	24	96 = 12×8 ✓
(15, 25)	5	75	375 = 15×25 ✓
(48, 18)	6	144	864 = 48×18 ✓
(100, 75)	25	300	7,500 = 100×75 ✓
(36, 24)	12	72	864 = 36×24 ✓

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